אליאב, לובה אריה איש חינוך, פעיל שלום ופוליטיקאי. נולד ב-1921 במוסקווה. עלה ארצה עם הוריו ב-1924 ולמד בגימנסיה "הרצליה" בתל-אביב. ב-1936 הצטרף להגנה ונלחם במלחמת-העולם השנייה במסגרת היחידות היהודיות בצבא הבריטי במזה"ת ובאירופה. בשנים 1948-1945 היה פעיל בעלייה ב'. ב-1948 התגייס לצה"ל והשתתף במלחמת העצמאות. בשנים 1953-1949 כיהן אליאב כעוזר למנהל מחלקת ההתיישבות בסוכנות היהודית. ב-1953 למד כלכלה חקלאית בבריטניה. בשנים 1957-1954 ניהל את תכנית הפיתוח באזור לכיש. בימי מבצע קדש פיקד על פעולה להצלת יהודים מפורט סעיד. בשנים 1960-1958 כיהן אליאב כמזכיר ראשון בשגרירות ישראל במוסקווה ובשנים 1964-1960 עמד בראש משלחת הסיוע והשיקום, ששגרה ישראל לאזור גאזווין באיראן לאחר שנפגע קשות ברעידת אדמה.

ב-1965 נבחר לכנסת ה-6. בשנים 1967-1966 כיהן כסגן שר הממונה על התיעוש באזורי הפיתוח בישראל ובשנתיים לאחר מכן - כסגן שר לענייני עלייה וקליטה. בשנים 1972-1970 כיהן כמזכ"ל מפלגת העבודה הישראלית. החל לבטא בתקופה זאת עמדות יוניות ושלל את מסמך גלילי. בתום כהונתו זאת יצא בראש משלחת סיוע ישראלי לעיר מנאגואה שבניקרגואה, כדי להקים בה מגורים ארעיים לאחר הרעש שפקד אותה. ב-1975 פרש ממפלגת העבודה ויחד עם ר"ץ, הקים מפלגה חדשה בשם יעד, אך זו התפרקה סמוך להיווסדה על רקע המדיניות כלפי אש"ף, ואליאב הקים סיעה חדשה בכנסת בשם הסיעה הסוציאל-דמוקרטית.

בשנים 1977-1976 השתתף בשיחות עם נציגי אש"ף והיה ממייסדיה של מפלגת מחנה של"י. נבחר לכנסת מטעמה ב-1977, ופרש ב-1979 על רקע הסכם רוטציה. לאחר 1979 החל לעסוק בהוראה במסגרות שונות, כולל הוראה לעולים חדשים ואסירים. בשנים 1985-1982 השתתף, יחד עם שמואל תמיר, במו"מ עם ארגונים פלסטיניים שונים בנושא חילופי שבויים בעקבות מבצע שלום-הגליל. בעקבות מאמצים אלו הוחזרו ארבעה חיילי צה"ל שנפלו לידי ארגונו של אחמד ג'יבריל תמורת למעלה מאלף אסירים ושבויים פלסטינאים. ב-1982 הצטרף למרכז הבינלאומי לשלום במזה"ת. התמודד בבחירות לכנסת ה-11 בראש רשימה עצמאית אך לא עבר את אחוז החסימה. חזר למפלגת העבודה ונבחר לכנסת ה-12 מטעמה. ב-1993 התמודד, ללא הצלחה, במסגרת מפלגת העבודה על המועמדות לנשיאות המדינה.

ב-1987 החל אליאב לתכנן יישוב חינוכי בניצנה שעל גבול ישראל-מצרים, ומאז הקמתו עומד בראשו.