המונח הרשמי Pontifex ומכאן שם התואר בלטינית pontificalis. בלשון עממית papa. באנגלית Pope או Pontiff בגרמנית Papst בצרפתית Pape או Pontife.
ההגדרה העברית לסמכות העליונה בכנסייה הקתולית.

מקור השם בעברית אינו ברור. בענווה, מעושה למדי, מכנה האפיפיור את עצמו בראשית אגרותיו כ'עבד עבדי האלוהים' ובלטינית Servus Dei Servorum . משרתו מכונה לעיתים קרובות הכס הקדוש.

משנת 1059 נבחר האפיפיור על ידי מליאת הקרדינלים המתכנסת ברומי באולם הקונקלבה. האפיפיור הנבחר לכל חייו ממנה את הקרדינלים, את הארכיבישופים ואת ראשי המסדרים הנזיריים עם תום כהונת קודמיהם או פטירתם. עם עלייתו לשלטון נוהג האפיפיור לבחור שם של אחד מקודמיו. כדי להדגיש את מחויבותו או הערכתו למדיניות קודמו, בבחירת השם רמזו האפיפיורים סילווסטר ה-2 וגרגוריוס ה-7 שהם ילכו בעקבות סילווסטר וגרגוריוס הקודמים בהתאמה. כך, למשל, בחר קרול ווטילה עם מינויו לאפיפיור בכינוי 'יוחנן פאולוס ה-2' מיד לאחר שנבחר לאחר מותו של יוחנן פאולוס ה-1 .

לאפיפיורים כמו לקיסרים ולמלכים ובניגוד לבני תמותה רגילים אין שם משפחה וניתן להם מספר סידורי. משנת 1870 התקבל עקרון ה-infaillibilitas "אין טעות", כלומר שלילת האפשרות של האפיפיור לטעות.

סממניו המיוחדים (בלטינית insignia) הם: כתר משולש (טיארה), רצועת הפליום, מטה רועים וטבעת הדייג (בלטינית anulus piscatoris ). שני הסממנים האחרונים הם אזכור לפטרוס הדייג, ראשון האפיפיורים. סמל שלטונו הוא מפתחות, אותם מפתחות השמיים שהבטיח ישוע לפטרוס. כל אפיפיור גם בוחר לעצמו את ניסו האישי.

יש להוסיף שמשמעות התיבות Pontifex Maximus תוארו של הכוהן הגדול ברומי וכיום השם הרשמי של האפיפיור הוא 'בונה הגשרים הגדול', בלטיניתpontis pons = גשר.