ראש ממשלת ברית המועצות בשנים 1964 - 1980 ואחד מחברי ה"טְרוֹיְקָה", שלושת האנשים ששלטו בברית המועצות באותן שנים.

בתפקידו כראש הממשלה ניסה קוסיגין לערוך רפורמה כלכלית ולהעביר את משקל הכובד של הכלכלה הסובייטית מתעשייה כבדה וצבאית לתעשייה קלה. תכניתו של קוסיגין נתקלה בהתנגדות מצד ליאוניד ברז'נייב, חברו ל"טרויקה", שהיה המזכיר הכללי של המפלגה הקומוניסטית ונעשה בסוף שנות השישים למנהיג הבלתי-מעורער של ברית המועצות. למרות שקוסיגין נשאר בתפקידו כראש הממשלה עד 1980, הוא איבד בהדרגה מכוחו הפוליטי.