הרעיונות של גליליי עמדו בסתירה לעמדת הכנסייה. ב- 1632, זמן קצר לאחר שהדפיס גליליי ספר, שבו  ביסס את שיטת קופרניקוס, החליט האפיפיור להפסיק את הדפסתו. האפיפיור גם מינה ועדה מיוחדת של אנשי כנסייה שהחליטה להעמיד את גליליי למשפט בפני האינקוויזיציה. גליליי הואשם בבכפירה והתבקש להכחיש בפומבי את תורתו ולהצהיר שכדור הארץ אינו מקיף את השמש. מספרים שלפני מותו גליליי חזר בו מהכחשתו ואמר בהתרסה : "ואף על פי כן - נוע תנוע". בשנת , 1992 במלאת שלוש מאות וחמישים שנה למות גליליי, חזר ופתח האפיפיור יוחנן פאולוס השני את תיק משפטו  של גליליי וזיכה אותו מכל אשמה.