נולד בחודש חשוון תרפ"ג (נובמבר 1922) בוינה שבאוסטריה. עלה ארצה בשנת 1929. בצעירותו הצטרף לתנועת הנוער ה"צופים" ואחר כך עבר לתנועת הנוער השומר הצעיר. בחודש אוקטובר 1938 עלה לארץ, במסגרת עליית הנוער, ועבר עם קבוצתו לגבעת חיים לתקופת הכשרה בת שנתיים. התגייס לארגון ה"הגנה", ואחר כך עבר להתגורר בבית אורן.

התגייס לפלמ"ח בחודש יוני 1942 ושובץ בפלוגה ב'. לאחר זמן קצר יצא לקורס מפקדי כיתה בשער העמקים, שלאחריו מונה למפקד כיתה בפלוגה ב' ואחר כך עבר לשפיים, לעין חרוד ולבסוף לנען. בשנת 1944 יצא לקורס מפקדי מחלקה בג'וערה, ולאחריו מונה למפקד מחלקה בבית הערבה ואחר כך בעין חרוד.

לקראת ליל הגשרים מונה עודד למפקד פלוגה ט' באיילת השחר. במסגרת תפקידו, לקח חלק בתכנון ליל הגשרים. פיקד על פיצוץ שני הגשרים במטולה. לאחר מכן מונה לסגן מפקד הגדוד הראשון בהזורע, לאחר זמן מה יצא להדריך בקורס מפקדי מחלקה בשריד ובגניגר.

בחודש דצמבר 1947 מונה לקצין המבצעים של חטיבת הנגב. לאחר מבצע דני עבר לחטיבה 8 ומונה לקצין המבצעים של החטיבה. במסגרת תפקידו השתתף בקרבות רבים בחזית הדרום: במבצע "יואב", במבצע "אסף" ובמבצע "חורב".

לאחר תום מלחמת העצמאות עבר למטה הכללי (מטכ"ל), ואחר כך מונה לסגן מפקד חטיבת ירושלים. לאחר זמן מה מונה למפקד הנגב ולמפקד חטיבת גבעתי. בהמשך יצא עודד ללימודים במכללה הצבאית בפריז שבצרפת.

עם חזרתו מונה לראש תורת ארגון במטה הכללי, ואחר כך לראש מטה פיקוד צפון. לבסוף מונה לעוזר ראש אגף מבצעים במטה הכללי. בשנת 1961 השתחרר משירות הקבע. עודד התגורר בתל אביב. נפטר ביום כ"ז באייר תשס"א (20.5.2001).