הקיבוץ נוסד על ידי גרעין 'מעיין' של תנועת 'מכבי הצעיר' מגרמניה. בקיץ 1935 עלו חברי הגרעין לארץ ישראל וקיבלו הכשרה בדגניה א'. בשנת 1936 עברו כפלוגת עבודה לאזור רחובות, בסמוך לכפר ביל"ו, שם עבדו בפרדסים תוך מאבק לכיבוש העבודה העברית. חלק מחברי הגרעין התגייסו לשירות כנוטרים במשטרת המנדט, ובין השאר איבטחו את העליה לחניתה ואת הדרך לכפר החורש.

ב-30 באוגוסט 1938 עלו חברי הגרעין על הקרקע באדמות פיק"א בסמוך לזכרון יעקב. הקיבוץ הוקם במתכונת 'חומה ומגדל' בסיוע מתנדבים מה'הגנה' ומישובי האזור. הקיבוץ נקרא על שם צבי (הנרי) פרנק, מנהל פיק"א בארץ ישראל, שעל אדמותיה הוקם הקיבוץ, ועל שם גרעין המייסדים. המחנה הוקם בתחילה למרגלות ההר, בסמוך לכביש הישן מתל-אביב לחיפה. לרשות המתישבים הועמדו אדמות 'פרדס נזלה' בשטח 200 דונם, יער אקליפטוסים בשטח 160 דונם שהקיף את הפרדס ו-500 דונם נוספים המתאימים לעיבוד אינטנסיבי. בעת העליה על הקרקע מנה הקיבוץ כ-70 חברים. בשל הקירבה לביצות כבארה סבלו המתיישבים ממחלת הקדחת, ולכן הוחלט להרחיק את הקיבוץ מהביצות ולהעבירו למקום גבוה שאליו לא יגיעו יתושי האנופלס. בשנת 1942 עבר הקיבוץ למקום הקבע במעלה הר הכרמל הסמוך.

מאז הקמתו קלט הקיבוץ חברים נוספים מתנועת 'מכבי הצעיר', מגרמניה,אוסטריה וצ'כוסלובקיה אשר עלו לארץ. חלקם הגיעו לארץ במסגרת עלית הנוער וקיבלו הכשרה בישובים אחרים, כגון באר טוביה, רמת דוד וגבע. במהלך מלחמת העולם השניה שירתו חלק מחברי הקיבוץ בבריגדה היהודית ובפלמ"ח. לאחר המלחמה המשיך הקיבוץ לקלוט חברים נוספים מארצות שונות, חלקם חברי התנועה בגרמניה אשר ערב המלחמה נמלטו לאנגליה, ובתום המלחמה עלו לארץ במסגרת עליה ב'.

בשנת 1952, בעקבות הפילוג בתנועת 'הקיבוץ המאוחד', עברו למעיין צבי 20 חברים ו-18 ילדים מקיבוץ שדות ים. בשנות ה-40 וה-50 התחנכו בקיבוץ חברות נוער מארצות שונות (צרפת, שוויץ, הודו, רומניה, ישראל) ובשנות ה-90 חברות של נוער עולה מחבר המדינות. החל משנות ה-40 פעל בקיבוץ אולפן ללימוד עברית וחלק מבוגריו השתקעו בקיבוץ.

כיום מתפרנסים חברי הקיבוץ בעיקר מהענפים הבאים: חקלאות (גידולי שדה, מטעי אבוקדו וזיתים, מדגה, מדגרה, פארק דוג), תעשיה (מפעל 'סקופוסטק' למוצרי אקריל, מפעל 'סקופוס' לעדשות) ועסקים קטנים.